Predavačku karijeru je počeo kao asistent za stilistiku i teoriju književnog prevodjenja na Filozofskom fakultetu u Novom Sadu a 1975 godine je izabran za višeg stručnog saradnika za iste predmete.
1989 godine je izabran je za vanrednog profesora na Katedri za ruski jezik i književnost na istom Fakultetu, a juna 1992.godine – za redovnog profesora na istoj Katedri
Prof. dr Branimir Čović je autor više monografija, udžbenika i studija: iz teorije prevodjenja (Umetnost prevodjenja ili zanat /1985/, Poetika književnog prevodjenja /1994/; iz poetike: opšte (Semantička perspektiva reči i individualni stil /1981/; Poetska slika /1989/) i poetike istorijskog romana (Stil istorijske proze A.N. Tolstoja /1991/, 'Seobe' Miloša Crnjanskog prema ruskom klasičnom istorijskom omanu /2001/);Iz naratologije (Oblici pripovedanja umetničke književnosti /1981/; ciklus radova o „skazu“ u ruskih i srpskih pisaca XIX i XX veka (Retorika proze (U:) Retorika. Panevropski univerzitet „Apeiron“, Banja Luka; 2007. str. 225-285);Iz teorije književnosti (Ka pitanju o kompoziciji „Ane karenjine“ Lava Tolstoja: od vere ka bezbožništvu i od bezbožništva ka veri); književni pravci i škole, o motivu u književnom delu (Rusko-srpske književne paralele Knj. I-II /2002-2003/);iz kompatativistike ('Seobe' Miloša Crnjanskog prema ruskom klasičnom istorijskom omanu /2001/;Rusko-srpske književne paralele.Knj. I-II /2002-2003/);iz komunikologije (u koautorstvu sa Larisom Čović: Osnovi komunikologije;iz retorike proze (Retorika. Banja Luka: Panevropski univerzitet „Apeiron“. 2007, Glava V. Retorika proze, str.225-285.o specifičnostima avangardnih „memoara“ kao književne podvrste (Dvojezičnost autobiografske proze Vladimira Nabokova: novi „prevodni žanr“ ili „međujezičke igre“)